Souvigny liegt im Département Allier in der Region Auvergne-Rhône-Alpes, etwa zwölf Kilometer südwestlich von Moulins. Der Ort erstreckt sich über ein 44,35 Quadratkilometer großes Gebiet und wird vom Fluss Queune durchflossen. Zu den umliegenden Gemeinden zählen unter anderem Saint-Menoux im Norden und Besson im Südosten. Die Landschaft ist geprägt von mehreren Ortsteilen wie Les Vergers und Chéry, die zum Gemeindegebiet gehören.
Erstmals erwähnt wurde Souvigny im Jahr 915, als der Bourbone Aymard I. die Kirche St-Pierre dem Kloster von Cluny schenkte. Damit begann die Ansiedlung von Mönchen, die den Ort zur ersten Hauptstadt des Bourbonnais machten. Berühmt wurde Souvigny durch die Gräber der heiligen Äbte Maiolus und Odilo, die zahlreiche Pilger anlockten. Das Kloster erhielt sogar das Münzrecht und spielte eine wichtige Rolle als Station auf dem Jakobusweg nach Santiago de Compostela.
Heute prägen die Überreste des Klosters und der Klosterkirche das Bild von Souvigny. Die ehemalige Prioratskirche wurde zur Pfarrkirche umgewandelt und zeigt Spuren verschiedener Baustile. Besonders sehenswert ist der Zodiaque de Souvigny, eine mittelalterliche Kalendersäule, die im örtlichen Museum ausgestellt ist. Auch die Gräber der beiden heiligen Äbte, die 2001 wiederentdeckt wurden, ziehen Besucher an.